-تمرينات
الإثنين, مي 28, 2012
10:38 ب.ظ
بَرْهِن على الضرب الثاني ثمّ الخامس من الشكل الرابع بدليل الافتراض.
برهن على الضرب الثالث ثمّ الرابع من الشكل الرابع بدليل الخُلف.
برهن على الضرب الرابع من الشكل الثاني بطريقة «الردّ» و لكن بأخذ منقوضةِ محمولِ كلٍّ من المقدّمتين ثم أخذِ العكس المستوي لمنقوضةِ الكبرى ليُنتجَ المطلوب.
برهن على الضرب الخامس من الشكل الثالث بطريقة «الردّ». و لكن بأخذ منقوضةِ محمولِ كلٍّ من المقدّمتين ثمّ أخذِ العكس المستوي لمنقوضةِ الكبرى لتأليف قياسٍ من الشكل الأوّل، ثمّ عكس نتيجة هذا القياس لعكس النقيض الموافق، ليحصلَ المطلوب.
برهن على الضرب الأوّل ثم الثاني من الشكل الثاني بطريقة «الردّ» و لكن بأخذ منقوضةِ محمولِ كلٍ من المقدّمتين. و عليك الباقي من البرهان فإنّك ستحتاج إلى استخدام العكس المستوي في كلّ من الضربين لتصِلَ إلى المطلوب، و يتبع ذلك حُسنَ التفاتك و مهارتك في موقع استعماله.
جَرِّب أن تُبرهِنَ على الضرب الثالث من الشكل الثاني بطريقة «الردّ» بأخذ منقوضةِ المحمول لكلٍّ من المقدّمتين. و إذا لم تتمكّن من الوصول إلى النتيجة، فبيِّن السرّ في ذلك.
برهن على ضربين من ضروب الثالث بطريقة «الخلف» و اختَرْ منها ما شئت.
يحسن بالطالب أن يضع بين يديه أمثلةً واقعيّة للضروب الّتي يُبرهِن عليها في جميع هذه التمرينات، ليتّضح له الأمر بالمثال أكثر.