العكوس
تذکر: اینکه می گویند عکس موجبه کلیه، یا سالبه ... چه می شود؟ اینکه بحث از کیف در اینجا به این خاطر است که کیف بر کم در عکس تاثیر گذار است.
زیرا  کل الف ب شامل تساوی الف و ب، اعم بودن ب از الف است.
کل الف [بعض] ب. 
زیرا لا الف ب، تنها شامل تباین است.
لا الف [هیچ] ب.
زیرا ع الف ب، شامل تساوی الف و ب، اعم ب از الف، اعم الف از ب و عموم و خصوص من وجه الف و ب است.
ع الف [بعض] ب.
سور در ناحیه محمول را چگونه بشناسیم؟
سور در ناحیه محمول بروز نمی یابد، ولی اگر آن را ظاهر و بفهمیم دیگر براحتی عکس را خواهیم یافت (البته محمول سور ندارد . 
می خواهیم سور محمول را بگونه ای قرار دهیم، که قضایا صورتا درست باشند:
اگر لا ب ح (ص)                   نتیجه: لا ح ب (ص)
برهان:
اگر لا ح ب (ک)
سبق في أول هذا الفصل أن قلنا: أن الباحث قد يحتاج للاستدلال على مطلوبة إلى أن يبرهن على قضية أخرى لها علاقة مع مطلوبة يستنبط من صدقها صدق القضية المطلوبة للملازمة بينهما في الصدق. و هذه الملازمة واقعة بين كل قضية و (عكسها المستوي) و بينها و بين (عكس نقيضها). فنحن الآن نبحث عن القسمين:
[ضرورت بحث عکوس]
العكوس
أمّا العكس المستوي فهو: «تبديل طرفي القضية مع بقاء الكيف و الصدق».
و تسمى الأولى «الأصل» و الثانية «العكس المستوي». فكلمة «العكس» هنا لها اصطلاحان: اصطلاح في نفس التبديل، و اصطلاح في القضية التي وقع فيها التبديل.
أي أنّ القضيّة المحكوم بصدقها تحول إلى قضية تتبع الأولى في الصدق و في الإيجاب و السلب، بتبديل طرفي الأولى بأن يجعل موضوع الأولى محمولا في الثانية و المحمول موضوعا، أو المقدّم تاليا و التالي مقدما.
[تلازم در صدق چیست؟]
[تعریف و شرح آن]
و معنى أن العكس تابع للأصل في الصدق: أن الأصل إذا كان صادقا وجب صدق العكس. ولكن لا يجب أن يتبعه في الكذب، فقد يكذب الأصل و العكس صادق. و لازم ذلك أن الأصل لا يتبع عكسه في الصدق ولكن يتبعه في الكذب فإذا كذب العكس كذب الأصل، لأنه لو صدق الأصل يلزم منه صدق العكس و المفروض كذبه.
إذا كذب العكس كذب أصله.
إذا صدق الأصل صدق عكسه.
فهنا قاعدتان تنفعان في الاستدلال:
[جمع بندی:]
العكس المستوي
علمنا أن العكس إنما يحصل بشروط ثلاثة: تبديل الطرفين وبقاء الكيف وبقاء الصدق. أما الكم فلا يشترط بقاؤه، وإنما الواجب بقاء الصدق وهو قد يقتضي بقاء الكم في بعض القضايا وقد يقتضي عدمه في البعض الآخر.
ولو تبدل الطرفان وكان الكيف باقيا. ولكن لم يبق الصدق، فلا يسمى ذلك عكسا. بل يسمى (انقلابا).
والمهم فيما يأتي معرفة القضية التي يقتضي بقاء الصدق في عكسها بقاء الكم أو عدم بقائه.
أي أن الموجبة الكلية تنعكس موجبة جزئية. و الموجبة الجزئية تنعكس كنفسها. فإذا قلت:
شروط العكس
كل حـ ب فعكسها ع ب حـ
و ع حـ ب فعكسها ع ب حـ
ولا ينعكسان إلى كل ب حـ
كل ماء سائل يصدق بعض السائل ماء
و كل إنسان ناطق يصدق بعض الناطق إنسان
في الكلية: أن المحمول فيها إما أن يكون أعم من الموضوع أو مساويا له. و على التقديرين تصدق الجزئية قطعا لأن الموضوع في التقديرين يصدق على بعض أفراد المحمول، فإذا قلت:
ولكن لا تصدق الكلية على كل تقدير، لأن الموضوع في التقدير الأول لا يصدق على جميع أفراد المحمول، لأنه أخص من المحمول، فإذا قلت:
بعض السائل ماء يصدق بعض الماء سائل
«كل سائل ماء» فالقضيّة كاذبة، و هو المطلوب.
وبعض الماء سائل يصدق بعض السائل ماء
وبعض الطير أبيض يصدق بعض الأبيض طير
وبعض الإنسان ناطق يصدق بعض الناطق إنسان
البرهان:
الموجبتان تنعكسان موجبة جزئية:
و في الجزئية: إمّا أن يكون المحمول أعم مطلقا من الموضوع أو أخص مطلقا، أو أعم من وجه، أو مساويا. وعلى بعض هذه التقادير و هو التقدير الأول و الثالث لا يصدق العكس موجبة كلية، لأنه إذا كان المحمول أعم مطلقا أو من وجه فإن الموضوع لا يصدق على جميع أفراد المحمول إنما يصدق لو كان أخص أو مساويا. أما عكسه إلى الموجبة الجزئية فإنه يصدق على كل تقدير، فإذا قلت:
فيبقى الكم والكيف معا، فإذا صدق قولنا:
و البرهان واضح: لأن السالبة الكلية لا تصدق إلا مع تباين الموضوع و المحمول تباينا كليا. و المتباينان لا يجتمعان أبدا، فيصح سلب كل منهما عن جميع أفراد الآخر، سواء جعلت هذا موضوعا أو ذاك موضوعا.
لا شيء من الحيوان بشجر صدق لا شيء من الشجر بحيوان
المفروض لا ب حـ قضية صادقة
السالبة الكلية تنعكس سالبة كلية
و للتدريب على إقامة البراهين من طريق النقيض و العكس نقيم البرهان على هذا الأمر بالصورة الآتية:
المدعى لا حـ ب صادقة أيضا
لصدق نقيضها ع حـ ب
لو لم تصدق لا حـ ب
فوجب أن تكون لا حـ ب صادقة وهو المطلوب.
فتكذب ع ب حـ نقيضها
المفروض أن لا ب حـ صادقة
لانه إذا كذب العكس كذب الأصل (القاعدة الثانية)
و إذا كذب هذا الأصل أعني ع حـ ب
صدق نقيضه لا حـ ب وهو المطلوب
فاستفدت (تارة) من صدق الأصل كذب نقيضه و (أخرى) من كذب العكس كذب أصله و (ثالثة) من كذب الأصل صدق نقيضه.
تعقيب:
فلذا قالوا: المنفصلة لا عكس لها. أي لا ثمرة فيه.
صرف آنکه طرفین را جابجا نمودن.
عکس:
لأنّا »» و أنّا
همان عکس مستوی 
نکات متن:
بیان ضرورت
العدد ینقسم ... أی العدد منقسم ...
و لازمه تلازم بالا آن است که اگر عکس کاذب باشد اصل کاذب است و لا عکس (اگر اصل کاذب باشد عکس کاذب باشد)
چون در غیر این صورت خلاف فرض پیش می آید.
در عکس مستوی، عکس صورتا اعمّ از اصل است (زیرا اگر اصل صادق باشد، عکس صادق است و اگر عکس صادق باشد دلیلی بر صدق اصل نداریم مانند نسبت انسان و حیوان) همانطور که جزاء اعمّ از شرط است صورتا.
مراد از تلازم در صدق چیست؟
یعنی اگر اصل صادق باشد، عکس صادق است و لا عکس (اگر عکس صادق باشد اصل هم صادق است)
مانند: 
هر انسان حیوان است »» بعض حیوان انسان است. (بقاء کم ندارد باقتضاء صدق)
تعریف: 1. تبدیل طرفین قضیه (موضوع و محمول) به همراه 2. بقاء کیف و 3. بقاء صدق
بعض انسان سفید است »» یعض سفید انسان است. (بقاء کم دارد باقضاء صدق).
دلیل حقیقی تلازم صدق آن است که: صورتا عکس اعم از اصل است، همانطور که صورتا جزاء اعم از شرط است.
ع ح ب (ص)  زیرا نقیض (2) است.
ع ب ح (ص) زیرا عکس مستوی (3) است. و هذا خلاف الفرض زیرا نقیض آن، همان فرض است و از آنجا که (4) صادق است نقیض آن که فرض است باید کاذب باشد.
برهان اول بر عکس مستوی سالبه کلیه:
اگر لا ب ح (ص)                   نتیجه: لا ح ب (ص)
لا ح ب (ص) فهو المطلوب
برهان دوم:
لا ح ب (ص) زیرا نقیض (3) است فهو المطلوب.
ع ح ب (ک) زیرا بنابر قاعده دوم عکس مستوی اصل (2) کاذب خواهد بود (تذکر: اصل قضیه (2) 2 قضیه کل ح ب و ع ح ب، در اینجا برای اثبات دومی بکار می آید لذا آن را می نویسیم.)
ع ب ح (ک) زیرا نقیض لا ب ح است.
به آن معنی نیست که عکس مستوی لازم الصدق صورتا ندارد، بلکه به معنی آن است که ثمره ای ندارد.
منفصله عکس مستوی ندارد:
تعیین کم:
هرچه مقدمات کمتر و بدیهی تر باشند، ارزش استدلال بالاتر می رود.
عکس مستوی
05:43 ب.ظ
الثلاثاء, فيفرييه 21, 2012
أشرنا في صدر البحث إلى أن العكس المستوي يعم الحملية والشرطية: ولكن عند التأمل نجد أن المنفصلة لا ثمرة لعكسها لأنها أقصى ما تدل عليه تدل على التنافي بين المقدم والتالي. ولا ترتيب طبيعي بينهما، فأنت بالخيار في جعل أيهما مقدما والثاني تاليا من دون أن يحصل فرق في البين، فسواء إن قلت: العدد إما زوج أو فرد، أو قلت: العدد إما فرد أو زوج فإن مؤداهما واحد.
نعم لو حولتها إلى حملية فإن أحكام الحملية تشملها، كما لو قلت في المثال مثلا: العدد ينقسم إلى زوج وفرد فإنها تنعكس إلى قولنا: ما ينقسم إلى زوج وفرد عدد.
المنفصلة لا عكس لها:
والحواشی
س الف [] ب.
ولصدق ع ب حـ (العكس المستوي للنقيض)
البرهان:
وإذا لاحظنا هذا العكس المستوي (ع ب حـ) ونسبناه الى الأصل (لا ب حـ) وجدناه نقيضا له، فلو كان (ع ب حـ) صادقا وجب أن يكون (لا ب حـ) كاذبا، مع أن المفروض صدقه.
وهذا النقيض عكس ع حـ ب فيكذب أيضا
بهذا البرهان تعرف الفائدة في النقيض والعكس المستوي عند الاستدلال لأنا لابد أن نرجع في هذا البرهان إلى الوراء، فنقول:
وسيمر عليك مثل هذا الاستدلال كثيرا فدقق فيه جيدا وعليك بإتقانه.
أي لا تنعكس أبدا لا إلى كلية ولا إلى جزئية، لأنه يجوز أن يكون موضوعها أعم من محمولها مثل (بعض الحيوان ليس بإنسان). والأخص لا يجوز سلب الأعم عنه بحال من الأحوال لا كليا ولا جزئيا، لأنه كلما صدق الأخص صدق الأعم معه، فكيف يصح سلب الأعم عنه، فلا يصدق قولنا (لا شيء من الإنسان بحيوان) ولا قولنا (بعض الإنسان ليس بحيوان).
السالبة الجزئية لا عكس لها:
وإذا كذب هذا الأصل أعني ع حـ ب
وهذه القاعدة الثانية متفرعة على الأولى. كما علمت.