من ملحقات العكوس: النقض
ولكنه عين الأصل فهو خلاف الفرض.
فيجب أن يصدق كل ب حَـ (وهو المطلوب)
لصدق نقيضها س ب حَـ
فتصدق ع ب حـ لأن سلب السلب ايجاب
فيكذب نقيضها لا ب حـ
البرهان:
إذا صدقت س ب حـ (الأصل)
4ـ (السالبة الجزئية) منقوضة محمولها موجبة جزئية نحو: ليس كل معدن ذهبا، فتتحول بنقض محمولها إلى: (بعض المعدن غير ذهب). أي أنه إذا صدقت:
صدقت ع ب حَـ (المطلوب)
س ب حـ (المفروض)
(التنبيه الأول) الطريقة التي اتبعناها في البرهان على منقوضة محمول الموجبة الكلية والسالبة الجزئية طريقة جديدة في البرهان ينبغي أن نسميها الآن (طريقة تحويل الأصل) قبل مجيء بحث القياس فتدخل في أحد أقسامه كالطريقة السابقة التي سميناها: (طريقة البرهان على كذب النقيض).
تنبيهات
صدقت ع حَـ ب (عكس النقيض المخالف)
طريقة تحويل الأصل:
وينعكس بالعكس المستوي الى ع ب حَـ وهو المطلوب
وسنتبع هذه الطريقة السهلة فيما يأتي لنقض الموضوع والنقض التام ويمكن إجراؤها أيضا في البرهان على عكوس النقيض باستخدام منقوضة المحمول. وعلى الطالب أن يستعمل الحذق وينتبه إلى أنه أي التحويلات ينبغي استخدامه حتى يتوصل إلى مطلوبه.
تحويل معدولة المحمول:
وقد رأيت أننا في هذه الطريقة (طريقة تحويل الأصل) أجرينا التحويلات التي سبقت معرفتنا لها على الأصل ثم على المحول من الأصل تباعا حتى انتهينا إلى المطلوب: فقد رأيت في الموجبة الكلية أنا حولنا الأصل إلى عكس النقيض المخالف فيصدق على تقدير صدق أصله ثم حولنا هذا العكس إلى العكس المستوي فخرج لنا نفس المطلوب أعني (منقوضة المحمول) فيصدق التحويل الثاني على تقدير صدق عكس نقيض الأصل (التحويل الأول) الصادق على تقدير صدق الأصل فيصدق التحويل الثاني على تقدير صدق الأصل وهذا هو المقصود إثباته فتوصلنا إلى المطلوب بأقصر طريق.
ب ـ تحويل السالبة المعدولة المحمول إلى موجبة محصلة المحمول موافقة لها في الكم لأنه سلب إيجاب. وهذا بديهي واضح.
(التنبيه الثاني) وقد استعملنا في عكس النقيض ونقض المحمول طريقتين من التحويل الملازم للأصل في الصدق وفي الحقيقة هما من باب نقض المحمول ولكن لبداهتهما استدللنا بهما قبل أن يأتي البرهان على منقوضة المحمول ولذا لم نسمها بنقض المحمول وهما: 
تمرينات
أ ـ (تحويل الموجبة المعدولة إلى سالبة محصلة المحمول موافقة لها في الكم) لأن مؤداهما [مفاد و معنا] واحد وإنما الفرق أن السلب محمول في الموجبة [حمل سلب] والحمل مسلوب في السالبة [سلب حمل].
3ـ برهن على نقيض محمول السالبة الجزئية بطريقة تحويل الأصل بأخذ عكس النقيض الموافق أولا ثم استمر إلى أن تستخرج منقوضة المحمول.
4ـ جرّب هل يمكن البرهان على نقض محمول الموجبة الجزئية بطريقة تحويل الأصل.
2ـ برهن على نقض محمول السالبة الجزئية بطريق البرهان على كذب النقيض.
1ـ برهن على نقض محمول الموجبة الكلية بطريق البرهان على كذب النقيض.
6ـ برهن على عكس النقيض المخالف والموافق لكل من المحصورات. عدا الموجبة الجزئية بطريقة تحويل الأصل واستخدم لهذا الغرض قاعدتي نقض المحمول والعكس المستوي فقط.
5ـ برهن على نقض محمول السالبة الكلية بطريقة تحويل الأصل. وانظر ماذا ستكون النتيجة وبيّن ما تجده.
قاعدة النقض التام ونقض الموضوع
7ـ جرّب أن تبرهن على عكس النقيض المخالف والموافق للموجبة الجزئية بهذه الطريقة وانظر أنك ستقف فلا تستطيع الوصول الى النتيجة فبيّن أسباب الوقوف.
لاستخراج (منقوضة الطرفين) صادقة، علينا أن نستبدل بموضوع القضية الأصلية نقيضه فنجعله موضوعا وبمحمولها نقيضه فنجعله محمولا مع تغيير الكم دون الكيف.
وللبرهان على ذلك نقول:
ولاستخراج (منقوضة الموضوع) صادقة، علينا أن نستبدل بموضوع القضية الأصلية نقيضه فنجعله موضوعا ونبقي المحمول على حاله مع تغيير الكم والكيف معا.
المفروض صدق كل ب حـ
ولا ينقض بهذين النقضين إلا الكليتان. ولابد من البرهان لكل من المحصورات:
1ـ (الموجبة الكلية) نقضها التام موجبة جزئية، ونقض موضوعها سالبة جزئية، نحو: كل فضة معدن، فنقضها التام: (بعض اللافضة هو لا معدن) ونقض موضوعها: (بعض اللافضة ليس هو معدنا).
وصدق س بَ حـ (المطلوب الثاني)
البرهان:
والمدعى صدق ع بَ حَـ (المطلوب الأول)
إذا صدق كل ب حـ
صدق كل حَـ بَ عكس النقيض الموافق
2ـ (السالبة الكلية) نقضها التام سالبة جزئية ونقض موضوعها موجبة جزئية نحو: لا شيء من الحديد بذهب، فنقضها التام: (بعض اللاحديد ليس بلا ذهب) ونقض موضوعها: (بعض اللاحديد ذهب).
وتنقض محمول هذا الأخير فيحدث س بَ حـ (وهو المطلوب الثاني)
فيصدق عكسه المستوي ع بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)
والمدعى صدق س بَ حَـ (المطلوب الأول)
المفروض صدق لا ب حـ 
وللبرهان على ذلك نقول:
إذا صدق لا ب حـ
البرهان:
وصدق ع بَ حَـ (المطلوب الثاني)
صدق لا حـ ب العكس المستوي
(في الموجبة الجزئية):
وننقض محمول هذا التخير فيحدث ع بَ حـ (وهو المطلوب الثاني)
3ـ و 4ـ (الجزئيتان) ليس لهما نقض تام ولا نقض موضوع. وللبرهنة على ذلك يكفي البرهان على عدم نقضهما إلى الجزئية فيعلم بطريق أولى عدم نقضهما إلى الكلية كما قدمنا في عدم انعكاس الموجبة الجزئية بعكس النقيض فنقول:
فيصدق عكس نقيضه الموافق س بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)
المدعى لا تصدق دائما ع بَ حَـ (المطلوب الأول)
المفروض صدق ع ب حـ
البرهان:
تقدم في عكس النقيض في الموجبة الجزئية أن في بعض تقاديرها تكون النسبة بين نقيضي طرفيها التباين الكلي فتصدق حينئذ السالبة الكلية:
فيكذب نقيضها ع بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)
لا بَ حَـ
كل بَ حـ
(وفي السالبة الجزئية):
وتصدق أيضا منقوضة محمول هذه السالبة الكلية
والمدعى لا تصدق دائما س بَ حَـ (المطلوب الأول)
ولا تصدق دائما ع بَ حـ (المطلوب الثاني)
المفروض صدق س ب حـ
فيكذب نقيضها س بَ حَـ (وهو المطلوب الأول)
البرهان:
(أولا) نقيض الأعم أخص من نقيض الأخص مطلقا. فتصدق إذن الموجبة الكلية:
كل بَ حَـ
في السالبة الجزئية قد يكون الموضوع أعم من المحمول مطلقا نحو: بعض الحيوان ليس بإنسان ولما كان:
لا بَ حـ
و(ثانيا) نقيض الأعم يباين عين الأخص تباينا كليا فتصدق إذن السالبة الكلية:
فيكذب نقيضها ع بَ حـ (وهو المطلوب الثاني).
من المباحث التي لا تقل شأنا عن العكوس في استنباط صدق القضية من صدق أصلها مباحث (النقض) فلا بأس بالتعرض لها إلحاقا لها بالعكوس فنقول:
النقض: هو تحويل القضية إلى أخرى لازمة لها في الصدق مع بقاء طرفي القضية على موضعهما. وهو على ثلاثة أنواع:
1ـ أن يجعل نقيض موضوع الأولى موضوعا للثانية ونفس محمولها محمولا ويسمى هذا التحويل (نقض الموضوع) والقضية المحولة (منقوضة الموضوع).
2ـ أن يجعل نفس موضوع الأولى موضوعا للثانية ونقيض محمولها محمولا ويسمى التحويل (نقض المحمول) والقضية المحولة (منقوضة المحمول).
3ـ أن يجعل نقيض الموضوع موضوعا ونقيض المحمول محمولا. ويسمى التحويل (النقض التام). والقضية المحولة (منقوضة الطرفين).
قاعدة نقض المحمول
ولنبحث عن قاعدة كل واحد من هذه الأنواع. ولنبدأ بقاعدة نقض المحمول لأنه الباب للباقي كما ستعرف السر في ذلك:
علينا لاستخراج منقوضة المحمول صادقة ـ على تقدير صدق أصلها ـ أن نغير كيف القضية ونستبدل محمولها بنقيضه. مع بقاء الموضوع على حاله وبقاء الكم.
ولابد من إقامة البرهان على منقوضة محمول كل واحدة من المحصورات فنقول:
1ـ (الموجبة الكلية) منقوضة محمولها سالبة كلية نحو: كل إنسان حيوان، فتحول بنقض محمولها إلى: (لا شيء من الإنسان بلا حيوان).
وللبرهان على ذلك نقول:
إذا صدقت كل ب حـ (المفروض)
صدقت لا ب حـ (المطلوب)
البرهان:
إذا صدقت كل ب حـ
صدقت لا حَـ ب عكس نقيضها المخالف
صدقت س ب حَـ (المطلوب)
ع ب حـ (المفروض)
2ـ (الموجبة الجزئية) منقوضة محمولها سالبة جزئية نحو: بعض الحيوان إنسان، فتتحول بنقض محمولها إلى: (ليس كل حيوان لا إنسان) أي أنه إذا صدقت:
وينعكس بالعكس المستوي إلى لا ب حَـ وهو المطلوب
لصدق نقيضها كل ب حَـ
فتصدق لا ب حـ (نقض المحمول)
لو لم تصدق س ب حَـ
البرهان:
ولكنه عين الأصل فهو خلاف الفرض.
فيكذب نقيضها ع ب حـ
فيجب ان يصدق س ب حَـ (وهو المطلوب)
أي أنه إذا صدقت:
3ـ (السالبة الكلية) منقوضة محمولها موجبة كلية نحو: لا شيء من الماء بجامد، فتتحول بنقض محمولها إلى: (كل ماء غير جامد).
صدقت كل ب حَـ (المطلوب)
لا ب حـ (المفروض)
البرهان:
لو لم تصدق كل ب حَـ
ولا تصدق دائما س بَ حَـ (المطلوب الثاني)
فيكذب نقيضها س بَ حَـ (وهو المطلوب الثاني)
نقض طرفین »» تغییر در کم
نقص موضوع »» تغییر در کم و کیف
اگر از موجبه به سالبه برویم، هیچ مشکلی ندارد، لکن اگر از سالبه به موجبه برویم در تمامی استدلال ها باید با فرض وجود موضوع جلو برویم، زیرا سالبه در حالت کلی بخاطر بحث أب عیسی اعم تر از موجبه است.
هر چند مفاد مطابقی 2 قضیه متفاوت است، لکن واقعیت و عرف آنها یکی است.
تذکر:
در بحث نقض محمول:
نقض محمول در 4 حالت برقرار است (موجبه و سالبه کلیه و جزئیه) ولی نقض موضوع و و نقض طرفین تنها در کلیه ها برقرار است.
الثلاثاء, فيفرييه 21, 2012
05:44 ب.ظ
نقض محمول »» 