النسب بین نقیضی الکلّیّین
الإثنين, نوفمبر 21, 2011
09:23 ب.ظ
النسب بين نقيضي الكليين
کلّ کلّيّين بينهما إحدي النسب الأربع لا بدّ أن يکون بين نقيضيهما أيضاً نسبة من النسب، کما سيأتي. ولتعيين النسبة يحتاج إلي إقامة البرهان. و طريقة البرهان التي نتبعها هنا تُعرف بطريقة الاستقصاء او طريقة الدوران و الترديد - و سيأتي ذکرها في مبحث القياس الاستثنائي- و هي أن تفرض جميع الحالات المتصورة للمسألة و متي ثبت فسادها جميعا عدا واحدة منها فان هذه الواحدة هي التي تنحصر المسألة بها و تثبت صحتها.
فلنذکر النسبة بين نقيضي کل کليين مع البرهان فنقول: 
- (نقيضا المتساويين متساويان أيضا) أي انه اذا کان الانسان يساوي الناطق فان لا انسان يساوي لا ناطق. و للبرهان علي ذلک نقول: 
 المفروض أن             ب = حـ 
و المدعي أن               لا ب = لا حـ 
(البرهان)                  لو لم يکن لا ب = لا حـ 
لکان بينهما احدي النسب الباقية. و علي جميع التقادير لا بد أن يصدق احدهما بدون الآخر في الجملة. 
فلو صدق                  لاب بدون لا حـ 
لصدق                      لا ب حـ لأن النقيضين لا يرتفعان 
ولازمه ألا يصدق        ب مع حـ لأن النقيضين لا يجتمعان 
و هذا خلاف المفروض و هو ب = حـ 
و عليه فلا يمکن أن يکون بين لا ب و لا حـ من النسب الاربع غيرالتساوي فيجب أن يکون: 
لا ب = لا حـ و هو المطلوب 
نقيضا الأعمّ و الأخصّ مطلقاً بينهما عموم و خصوص مطلقاً و لکن علي العکس، أي: أنّ نقيض الأعمّ أخصّ و نقيض الأخصّ أعمّ. 
فاذا کان                    ب > حـ 
کان لا                      ب < لا حـ 
کالانسان و الحيوان فان (لا انسان) أعم مطلقا من (لا حيوان) لأن (لا انسان) يصدق علي کل (لا حيوان) ولا عکس فان الفرس و القرد و الطير الي آخره يصدق عليها لا انسالن [ولا یصدق علیها لا حیوان] و هي من الحيوانات: و للبرهنة علي ذلک يقول: 
المفروض ان                 ب > حـ 
و المدعي ان                  لا ب < لا حـ 
البرهان: لو لم يکن           لا ب < لا حـ 
لکان بينهما إحدي النسب الباقية أو العموم و الخصوص مطلقاً، بأن يکون نقيض الأعمّ أعمّ مطلقا، لا أخصّ 
فلو کان                        لا ب = لا حـ 
لکان ب = حـ ،  لأنّ نقيضي المتساويين متساويان. و هو خلاف الفرض. 
ولو کان بينهما نسبة التباين أو العموم و الخصوص من وجه أو أن «لا ب» أعمّ مطلقاً، للزم علي جميع الحالات الثلاث أن يصدق «لا ب» بدون «لا حـ» 
و يلزم حينئذ ان يصدق    لا ب مع حـ لا النقيضين لا يرتفعان 
 و معناه ان يصدق        حـ بدون ب 
 أي يصدق الأخص بدون الأعم وهو خلاف الفرض 
و اذا بطلت الاحتمالات الاربعة تعين ان يکون:
لا ب < لا حـ 
نقيضا الأعم و الأخص من وجه متباينان تباينا جزئيا):و معني «التباين الجزئي»: عدم الاجتماع في بعض الموارد مع غض النظر عن الموارد الاخري سواء کانا 
يجتمعان فيها او لا فيعم التباين الکلي و العموم والخصوص من وجه. لأن الأعم و الأخص من وجه لا يجتمعان في بعض الموارد قطعا. وکذا يصح في المتباينين تباينا کليا أن يقال انهما لا يجتمعان في بعض الموارد. فاذا قلنا: ان بين نقيضي الأعم و الأخص من وجه تباينا جزئيا فالمقصود به انهما في بعض الامثلة قد يکونان متباينين تباينا کليا و في البعض الآخر قد يکون بينهما عموم و خصوص من وجه. و الأول مثل الحيوان و اللانسان فان بينهما عموما و خصوصا من وجه لانهما يجتمعان في الفرس و يفترق الحيوان عن اللانسان في الانسان و يفترق اللانسان عن الحيوان في الحجر  ولکن بين تباينا کليا فان اللاحيوان يباين الانسان کليا. والثاني مثل الطير والاسود فان نقيضيهما لا طير ولا أسود بينهما عموم و خصوص من وجه أيضا لأنهما يجتمعان في القرطاس و يفترق لاطير في الثوب الأسود و يفترق لا اسود في الحمام الابيض. 
و الجامع بين العموم و الخصوص من وجه و بين التباين الکلي هو التباين الجزئي. و للبرهنة علي ذلک نقول: 
المفروض أن ب حـ 
و المدعي أن لا ب يباين لا حـ تبانياً جزئيا:
(البرهان): لو لم يکن          لا ب يباين لا حـ         تباينا جزئيا 
لکان بينهما احدي النسب الاربع بالخصوص. 
(1) فلو کان                    لا ب = لا حـ 
للزم ان يکون                   ب = حـ لأن نقيضي المتساويين متساويان 
 و هذا خلاف الفرض. 
(2) ولو           کان لا ب < لا حـ 
لکان ب حـ لأن نقيض الأعم اخص و هذا أيضا خلاف الفرض. 
(3) ولو کان     لا ب لا حـ فقط 
لکان ذلک دائما مع انه قد يکون بينهما تباين کلي کما تقدم في مثال (لا حيوان و انسان). 
(4) ولو کان    لا ب // لا حـ فقط 
لکان ذلک دائما أيضا مع أنه قد يکون بينهما عموم و خصوص من وجه کما تقدم في مثال (لا طير ولا اسود). 
و علي هذا تعين أن يکون (لا ب) يباين (لا حـ) تباينا جزئيا (وهو المطلوب) 
4 - (نقيضا المتباينين متباينان تباينا جزئيا) ايضا. و البرهان عليه کالبرهان السابق بلا تغيير الا في المثال لأنانري ان بينهما في بعض الأمثلة تباينا کليا کالموجود و المعدوم و نقيضا هما اللاموجود و اللامعدوم و في البعض الآخر عموما و خصوصا من وجه کالانسان و الحجر و نقيضاهما لا انسان ولا حجر و بينهما عموم و خصوص من وجه لأنهما يجتمعان في الفرس مثلا و يفترق کل منهما عن الآخر في عين الآخر فاللاانسان يفترق عن اللاحجر في و اللاحجر عن اللانسان في الانسان. 
والحواشی:
نکات متن:
استقصاء: جستجوی همه ی موارد  
فرض: انسان = ناطق »» مدعی: لا انسان = لا ناطق
اگر لا انسان مساوی لا ناطق نباشد لکان بینهما احدی النسب التالیۀ (عموم و خصوص من وجه، مطلق و تباین)
بنابر هر 3 تقدیر لازم می آید فردی داشته باشیم که لا انسان باشد اما لا ناطق نباشد. (یکی بدون دیگری بر فردی صدق کند) »» لا بدّ ان یصدق لا انسان بدون لا ناطق
حال این فرد که لاانسان بر او صادق است بدون لا ناطق، آیا ناطق بر آن صادق است، بلی، چون لازم می آید ارتفاع نقیضین.
حال آیا بر این فرد انسان صادق است؟ خیر چون لازم می آید اجتماع نقیضین
در نتیجه فردی یافتیم که انسان برآن صادق نیست ولی ناطق بر آن صادق هست ولازمه ی آن این است که «انسان = ناطق» نیست وهذا خلاف الفرض و باطل.
فرض: حیوان < انسان »» مدعی: لا حیوان > لا انسان
اگر لاحیوان اخص از لا انسان نباشد، یکی از چهار حالت زیر است:
لاحیوان = لاانسان وهذا باطل چون لازم می آید حیوان=انسان باشد و هذا خلاف الفرض
لاحیوان × لاانسان 
لا حیوان // لا انسان
لاحیوان < لا انسان
رد حالت 2 و3 و 4: 
بنابر هر 3 تقدیر ما فردی داریم که لاحیوان بر آن صادق است اما لا انسان صادق نیست.
حال بر این فرد انسان صادق است؟ بلی، چون لازم می آید ارتفاع نقیضین.
آیا بر این فرد حیوان صادق است؟ خیر چون لازم می اید اجتماع نقیضین.
لازم می آید صدق اخصّ بدون الاعمّ (نتیجه فردی داریم که انسان است ولی حیوان نیست) و هذا خلاف الفرض 
فرض:  ×  »» تباین جزئی می شود.
تباین جزئی: تباین در بعضی افراد فی الجملۀ بدون نگاه به افراد دیگر، لذا تباین جزئی هم شامل تباین می شود و هم عام و خاص من وجه.
به عبارت بهتر، زمانی 2 مفهوم تباین جزئی دارند، که هر کدام فرد اختصاصی داشته باشند.
مرجع آن 2 سالبه ی جزئی است:
مثال اول:
بعضی سیاه ها انسان نیست.
بعضی از انسان ها سیاه نیست.
مثال دوم:
بعضی حجرها انسان نیست.
بعضی انسان ها حجر نیست.
تباین جزئی، یک مفهوم اعتباری است و حقیقی نیست و درخارج چیزی به نام تباین جزئی نداریم.
این مفهوم از آنجا ساخته شد، زیرا جواب واحد برای سوال اولیه نداشتیم.
برهان:
طیر × اسود، حيوان × لا انسان »» مدعی »» لاطیر × لااسود، لاحيوان // انسان
اگر تباین جزئی نباشد، یکی از حالات زیر است:
تساوی «« زیرا قبلا اثبات شد، که نقیض تساوی، تساوی است، که خلاف فرض است.
عموم و خصوص مطلق «« مانند فوق
عموم و خصوص من وجه فقط «« مورد نقض لاحیوان // انسان
تباین کلی فقط «« مورد نقض: لاطير × لا اسود
فرض: // »» ×
خلاصة: 
لنسبة بين المفهومين 
النسبة بين نقيضيهما 
1 - التساوي...... التساوي 
2 - العموم و الخصوص من وجه.. 
3 - التباين الکلي التباين الجزئي 
4 - العموم و الخصوص مطلقا... العموم و الخصوص مطلقا بالعکس 
تمرينات 
أ- بين ماذا بين الأمثلة الآتية من النسب الاربع و ماذا بين نقيضهما: 
1 - الکاتب و القاريء 
2 - الشاعر و الکاتب 
3 - الشجاع و الکريم
4 - السيف و الصارم 
5 - المايع و الماء
6 - المشترک و المترادف 
7 - السواد و الحلاوة 
8 - الأسود و الحلو 
9 - النائم و الجالس 
10 - اللفظ و الکلام 
ب- اشرح البراهين علي کل واحدة من النسب بين نقيضي الکليين بعبارة واضحة مع عدم استعمال الرموز و الاشارات. 
ج- اذکر مثالين من غير ما مر عليک لکل من النسب الاربع. 
الحواشي