السبت, مي 26, 2012
07:33 ب.ظ
الشكل الرابع
و هو ما كان الأوسط فيه موضوعا في الصغرى محمولا في الكبرى عكس الأول، فيكون وضع الأصغر والأكبر في النتيجة يخالف وضعهما في المقدمتين. ومن هنا كان هذا الشكل أبعد الجميع عن مقتضى الطبع غامض الإنتاج عن الذهن.
و لذا تركه جماعة من علماء المنطق في مؤلفاتهم واكتفوا بالثلاثة الأولى.
شروطه:
يشترط في إنتاج هذا الشكل الشروط الثلاثة العامة في كل شكل التي تقدم ذكرها في القواعد العامة.
وهي: ألا يتألف من سالبتين، ولا من جزئيتين، ولا من سالبة صغرى وجزئية كبرى. ويشترط أيضا فيه شرطان خاصان به:
ألا تكون إحدى مقدماته سالبة جزئية.
كلية الصغرى إذا كانت المقدمتان موجبتين فلو أن الصغرى كانت موجبة جزئية لما جاز أن تكون الكبرى موجبة بل يجب أن تكون سالبة كلية.
ضروبه: 
بحسب الشروط الخمسة تكون الضروب المنتجة منه خمسة فقط: لأنه بالشرط الأول تسقط أربعة حاصل ضرب السالبتين في السالبتين. وبالثاني تسقط ثلاثة: الجزئيتان سواء كانتا موجبتين أو مختلفتين بالإيجاب والسلب. وبالثالث يسقط واحد: السالبة الكلية مع الموجبة الجزئية. وبالرابع ضربان: السالبة الجزئية صغرى أو كبرى مع الموجبة الكلية. وبالخامس ضرب واحد: الموجبة الجزئية الصغرى مع الموجبة الكلية الكبرى.
فالباقي خمسة ضروب نقيم عليها البرهان:
الضرب الأول: من موجبتين كليتين ينتج موجبة جزئية.
مثاله:
كل إنسان حيوان
وكل ناطق إنسان
... بعض الحيوان ناطق
ويبرهن عليه بالرد بتبديل المقدمتين إحداهما في مكان الأخرى فيرتد إلى الشكل الأول ثم نعكس النتيجة ليحصل المطلوب فيقال.
المفروض كل م ب و كل حـ م 
... ع ب حـ
البرهان: بالرد بتبديل المقدمتين فيحدث:
كل حـ م كل م ب (الأول من الأول)
... كل حـ ب
و ينعكس إلى ع ب حـ (وهو المطلوب)
وإنما لا ينتج هذا الضرب كلية لجواز أن يكون الأصغر أعم من الأكبر كالمثال.
الثاني: من موجبة كلية وموجبة جزئية ينتج موجبة جزئية. 
مثاله: 
كل إنسان حيوان
و بعض الولود إنسان
... بعض الحيوان ولود
و يبرهن عليه بالرد بتبديل المقدمتين ثم بعكس النتيجة ولا ينتج كليا لجواز عموم الأصغر.
الثالث: من سالبة كلية وموجبة كلية ينتج سالبة كلية. 
مثاله:
لا شيء من الممكن بدائم
وكل محل للحوادث ممكن
... لا شيء من الدائم بمحل للحوادث.
و يبرهن عليه أيضا بالرد بتبديل المقدمتين ثم بعكس النتيجة.
الرابع: من موجبة كلية وسالبة كلية ينتج سالبة جزئية.
مثاله: 
كل سائل يتبخر
ولا شيء من الحديد بسائل
... بعض ما يتبخر ليس بحديد
و لا يمكن البرهان عليه بالرد بتبديل المقدمتين لأن الشكل الأول لا ينتج من صغرى سالبة. ولكن يبرهن بعكس المقدمتين وتأليف قياس الشكل الأول من العكسين. لينتج المطلوب فيقال:
المفروض كل م ب و لا حـ م 
المدعى ... س ب حـ
البرهان: نعكس المقدمتين إلى:
ع ب م لا م حـ (رابع الأول)
... س ب حـ (وهو المطلوب)
الخامس: من موجبة جزئية وسالبة كلية ينتج سالبة جزئية.
مثاله:
بعض السائل يتبخر
لا شيء من الحديد بسائل
... بعض ما يتبخر ليس بحديد
وهذا أيضا لا يبرهن عليه بتبديل المقدمتين لعين السبب ويمكن أن يبرهن عليه بعكس المقدمتين كالسابق بلا فرق.
تمرينات
برهن على الضرب الثاني ثم الخامس من الشكل الرابع بدليل الافتراض.
برهن على الضرب الثالث ثم الرابع من الشكل الرابع بدليل الخلف.
برهن على الضرب الرابع من الشكل الثاني بطريقة (الرد) ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى لينتج المطلوب.
برهن على الضرب الخامس من الشكل الثالث بطريقة (الرد). ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين ثم أخذ العكس المستوي لمنقوضة الكبرى لتأليف قياس من الشكل الأول ثم عكس نتيجة هذا القياس لعكس النقيض الموافق ليحصل المطلوب.
برهن على الضرب الأول ثم الثاني من الشكل الثاني بطريقة (الرد) ولكن بأخذ منقوضة محمول كل من المقدمتين: وعليك الباقي من البرهان فإنك ستحتاج إلى استخدام العكس المستوي في كل من الضربين لتصل إلى المطلوب ويتبع ذلك حسن التفاتك ومهارتك في موقع استعماله.
جرب أن تبرهن على الضرب الثالث من الشكل الثاني بطريقة الرد بأخذ منقوضة المحمول لكل من المقدمتين. وإذا لم تتمكن من الوصول إلى النتيجة فبيّن السر في ذلك.
برهن على ضربين من ضروب الثالث بطريقة الخلف واختر منها ما شئت.
(يحسن بالطالب أن يضع بين يديه أمثلة واقعية للضروب التي يبرهن عليها في جميع هذه التمرينات ليتضح له الأمر بالمثال أكثر).