تمرینات
السبت, مارس 03, 2012
11:24 ق.ظ
بيّن أي قسمٍ من البديهيّات الستّ يشترك في معرفتها جميعُ الناس، و أيّ قسمٍ منها يجوز أن يختلف في معرفتها الناسُ.
مشترک: اولیات (البته خفی از آنها چه می شود؟)، محسوسات (اگر شرایط فراهم باشد، اعضا سالم و قابلیت مشاهده)، 
غیر مشترک: تجربیات، متواترات، حدسیات
فطریات: باید حد آن را اول مشخص کنیم بعد صحبت کنیم؟؟!!
هل يضرّ في بداهة الشيء أن يجهله بعض الناس؟ و لماذا؟ (راجع بحث البديهيّ في الجزء الأوّل).
خیر، شرط آن است که بالقوۀ قریب به فعلیت باشد، یعنی اگر با اسباب توجه، متوجه آن شد، آن را بدیهی بیابد.
ارجع إلى ما ذكرناه في الجزء الأوّل من أسباب التوجّه لمعرفة البديهي، و بيّن حاجةَ كل قسم من البديهيّات الستّ إلى أيّ سببٍ منها. ضَعْ ذلك في جدولٍ.
الانتباه، سلامۀ الذهن، فقدان الشبهۀ
اولیات
الانتباه، سلامۀ الذهن، سلامۀ الحواس، عملیۀ غیر عقلیه
محسوسات
الانتباه، سلامۀ الذهن، سلامۀ الحواس، عملیۀ غیر عقلیۀ
مجربات
الانتباه، سلامۀ الذهن، عملیۀ غیر عقلیۀ
متواترات
الانتباه، سلامۀ الذهن، سلامۀ الحواس، عملیۀ غیر عقلیۀ
حدسیات
الانتباه، سلامۀ الذهن
فطریات
عيّن كلّ مثالٍ من الأمثلة الآتية أنّه من أيّ الأقسام الستّة و هي:
أ ـ إنّ لكلّ معلولٍ علّة. (اولیات)
ب ـ لا يتخلّف المعلول عن العلّة. (اولیات)
ج ـ يستحيل تقدّم المعلول على العلّة. (اولیات)
د ـ يستحيل تقدّم الشيء على نفسه. (اولیات)
هـ ـ الضدّان لا يجتمعان. (اولیات)
وـ الظرف أوسع من المظروف. (اولیات)
زـ الصلاة واجبة في الإسلام. (متواترات)
ح ـ السماء فوقنا والأرض تحتنا. (مشاهدات)
ط ـ إذا انتفى اللازم انتفى الملزوم. (اولیات)
ي ـ الثلاثة لا تنقسم بمتساويين. (فطریات)
ك ـ انتفاء الملزوم لا يلزم منه انتفاء اللازم لجواز كونه أعم. (اولیات)
ل ـ نقيضا المتساويين متساويان. (اولیات)
يقول المنطقيّون إنّ إنتاج الشكل الأوّل بديهيّ فمن أيّ البديهيّات هو؟ (فطریات) مرور1
بنى علماء الرياضيات جميع براهينهم على مبادئ بسيطة يدركها العقل لأول وهلة يسمونها البديهيات نذكر بعضها فبيِّن أنها من أي أقسام البديهيات الست وهي:ـ
أ ـ إذا أضفنا أشياء متساوية إلى أخرى متساوية كانت النتائج متساوية.
ب ـ إذا طرحنا أشياء متساوية من أخرى متساوية كانت البواقي متساوية.
ج ـ المضاعفات الواحدة للأشياء المتساوية تكون متساوية فإن كان شيئان متساويين كان ثلاثة أمثال أحدهما مساوياً لثلاثة أمثال الآخر.
د ـ إذا انقسم كل من الأشياء المتساوية إلى عدد واحد من أجزاء متساوية كانت هذه الأجزاء في الجميع متساوية.
هـ ـ الأشياء التي يمكن أن ينطبق كل منها على الآخر انطباقاً تاماً فهي متساوية.
(راجع بحث البديهية المنطقية آخر الباب الرابع (في الجزء2) تجد توضيح بعض هذه البديهيات الرياضية).